Jasem
Mutlaq

# Radiación dos corpos negros

Un corpo negro refírese a un obxecto opaco que emite radiación térmica. Un corpo negro perfecto é aquel que absorbe toda a luz entrante e non reflecte ningunha. A temperatura ambiente, un obxecto así parecería completamente preto (daquí o termo corpo negro). Porén, se se quenta a unha temperatura alta, un corpo negro comeza a brillar con radiación térmica.

De feito, todos os obxectos emiten radiación térmica (sempre que a súa temperatura estea por riba do cero absoluto ou -273,15 graos centígrados), mais ningún obxecto emite radiación térmica perfectamente; no canto disto, algúns emiten/absorben determinadas lonxitudes de onda mellor que outros. Estas eficacias dispares fan difícil estudar a interacción de luz, calor e materia empregando obxectos normais.

Afortunadamente, é posíbel construir un corpo negro case perfecto. Constrúe unha caixa cun material condutor do calor, como un metal. Esta caixa ha de estar completamente fechada por todos os lados para que o interior forme unha cavidade que non reciba luz do contorno. Despois, fai un furadiño en calquera parte. A luz que saia deste furado semellará case perfectamente a luz dun corpo negro ideal para a temperatura do aire de dentro da caixa.

A comezos do século XX os científicos Lord Rayleigh e Max Planck (entre outros) estudaron a radiación dos corpos negros utilizando un trebello semellante. Despois de moito traballo, Planck foi quen de describir empiricamente a intensidade da luz emitida por un corpo negro como función da lonxitude de onda. Alén disto, foi quen de describir como mudaría o seu espectro segundo mudase a temperatura. O traballo de Planck sobre a radiación dos corpos negros é unha das áreas da física que levaron á fundación da maravillosa ciencia da Mecánica Cuántica - mais isto, por desgraza, está alén do ámbito deste artigo.

O que Planck e os outros atoparon foi que, segundo aumenta a temperatura dun corpo negro, a cantidade total de luz emitida por segundo aumenta e a lonxitude de onda do punto máis alto do espectro móvese cara cores máis azuis (olla a Figura 1).

Figura 1

Por exemplo, unha barra de ferro tórnaxe laranxa-vermello cando se quenta a temperaturas altas e a cor progresivamente se move cara o azul e o branco segundo se quenta ainda máis.

En 1893, o físico alemán Wilhelm Wien cuantificou a relación entre a temperatura dos corpos negros e a lonxitude de onda do máximo espectral coa ecuación seguinte:

onde T é a temperatura en Kelvin. A lei de Wien (coñecida tamén como lei do desprazamento de Wien) afirma que a lonxitude de onda da emisión máxima dun corpo negro é inversamente proporcional á súa temperatura. Isto ten sentido; a luz de lonxitudes de onda máis curtas (maior frecuencia) corresponde a fotóns de maior enerxía, que sería o esperábel dun obxecto a maior temperatura.

Por exemplo, o Sol ten unha temperatura media de 4800 K, polo que a lonxitude de onda da súa emisión máxima ven dada por:

Esta lonxitude de onda cae dentro da rexión verde do espectro da luz visíbel, mais o continuum solar radía fotóns tanto máis longos como máis curtos que lambda(max) e o ollo humano percibe a cor do sol como amarelo/branco.

En 1879 o físico austríaco Stephan Josef Stefan demostrou que a luminosidade, L, dun corpo negro é proporcional á cuarta potencia da súa temperatura T.

onde A é a área da superficie, alfa é unha constante de proporcionalidade e T é a temperatura en Kelvin. Isto é, se se duplica a temperatura (p.ex. 1000 K a 2000 K), entón o total de enerxía radiado por un corpo negro aumenta nunha proporción de 2^4 ou 16.

Cinco anos máis tarde, o físico austríaco Ludwig Boltzman derivou a mesma ecuación, que agora se coñece co nome de lei de Sefan-Boltzman. Se asumimos unha estrela esférica de raio R, entón a luminosidade desa estrela é

onde R é o raio da estrela en cm e alfa é a constante de Stefan-Botzman, que ten como valor: